На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 24 см. Для решения этой задачи нам нужно найти радиус окружности и, зная его, найти сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
Шаг 1: Радиус окружности
Периметр треугольника равен тройному от радиуса окружности, так как треугольник равносторонний. Значит, периметр треугольника равен 3r, где r – радиус окружности. По условию задачи, периметр равен 24 см, значит, 3r = 24. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти радиус: r = 24 / 3 = 8 см.
Шаг 2: Сторона квадрата
Строим диаметр окружности, в которую вписан треугольник. Пусть точка пересечения диагоналей квадрата будет точкой O – центром окружности. Радиус окружности и диагональ квадрата равны, поэтому AO – диагональ квадрата. Диагональ квадрата равна удвоенному радиусу, значит, AO = 2r = 2 * 8 = 16 см.
Ответ: Сторона квадрата, вписанного в эту окружность, равна 16 см.
