Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а его боковая сторона равна 4x см. Периметр треугольника вычисляется по формуле: Периметр = основание + 2 * боковая сторона.
У нас дано, что Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, поэтому можем записать это в уравнение: 90 = x + 2 * 4x.
Упрощаем уравнение: 90 = x + 8x.
Складываем подобные члены: 90 = 9x.
Делим обе части уравнения на 9: x = 90 / 9.
Вычисляем: x = 10.
Таким образом, основание треугольника равно 10 см, а его боковая сторона равна 4 * 10 = 40 см. Перепроверим решение, подставив значения: 10 + 2 * 40 = 10 + 80 = 90, что совпадает с заданным периметром треугольника.
Ответ: Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а его боковая сторона равна 40 см.