Пусть AB и BC – стороны равнобедренного треугольника, а BC и CD – стороны равностороннего треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен сумме длин сторон AB, BC и AC. Так как треугольник равнобедренный, то AB и BC равны, поэтому получаем уравнение:
2*AB + AC = 46.
Периметр равностороннего треугольника BCD равен сумме длин сторон BC, CD и BD. Так как треугольник равносторонний, то все стороны равны, поэтому получаем уравнение:
BC + CD + BD = 48.
Из равенства сторон треугольника BCD следует, что BC = CD. Подставим это в уравнение периметра равностороннего треугольника:
BC + BC + BD = 48,
2BC + BD = 48.
Решим систему уравнений:
2AB + AC = 46,
2BC + BD = 48.
Зная, что система имеет единственное решение, мы можем найти значения сторон AB и BC, найти величину BD.
Это был последний шаг решения задачи.