Пусть сторона основы треугольника равна x, а боковая сторона равна y. Так как треугольник равнобедренный, то сторона, образующая вершину треугольника, также равна y.
Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, можем записать уравнение:
x + y + y = 35.
Упростим его, суммируя одинаковые слагаемые:
x + 2y = 35.
Также известно, что основа треугольника x меньше боковой стороны y.
Теперь решим систему уравнений:
система {x + 2y = 35
x < y
Из первого уравнения выразим x:
x = 35 - 2y.
Подставим это значение во второе уравнение:
35 - 2y < y.
Решим это неравенство:
35 < 3y.
Разделим обе части неравенства на 3:
11.67 < y.
Таким образом, сторона y больше 11.67 см.
Для нахождения значения y, которое удовлетворяет условиям, можно попробовать различные значения в диапазоне больше 11.67. Например, пусть y = 12 см.
Тогда, подставив значение y в первое уравнение, найдем значение x:
x + 2y = 35,
x + 2 * 12 = 35,
x + 24 = 35,
x = 11.
Таким образом, сторона основы треугольника равна 11 см, а боковые стороны равны 12 см каждая.