Периметр равнобедренной трапеции равен 42 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции

Пусть x – длина меньшего основания трапеции. Тогда большее основание равно 3x, а боковая сторона равна x + 3.
Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = 2a + b, где a и b – основания трапеции.
Используя формулу периметра, получаем: 42 = 2(x + 3x) + 3 + x.
Упростим уравнение: 42 = 8x + 3 + x.
Приведем подобные слагаемые: 42 = 9x + 3.
Вычтем 3 с обеих сторон уравнения: 39 = 9x.
Разделим обе части уравнения на 9: x = 39/9 = 13/3.
Таким образом, меньшее основание равно 13/3 см.
Большее основание будет равно 3 * (13/3) = 13 см.
Боковая сторона равна (13/3) + 3 = (13+9)/3 = 22/3 см.
Итак, длины сторон трапеции: меньшее основание – 13/3 см, большее основание – 13 см, боковая сторона – 22/3 см.