Периметр равностороннего треугольника ABC равен 18 см. Значит, длина каждой стороны треугольника равна 18/3 = 6 см.
Чтобы найти периметр четырёхугольника AMPC, нам нужно знать длины всех его сторон. Заметим, что стороны AM и MC совпадают с двумя сторонами равностороннего треугольника ABC. Таким образом, их длина также равна 6 см.
Также, MP – средняя линия треугольника ABC, которая соединяет середины сторон AB и BC. В равностороннем треугольнике, эта линия в точности равна половине длины стороны. То есть длина MP равна 6/2 = 3 см.
Итак, мы нашли длины всех сторон четырёхугольника AMPC: AM = 6 см, MC = 6 см и MP = 3 см.
Чтобы найти периметр четырёхугольника AMPC, мы суммируем длины всех его сторон: AM + MP + MC + PC.
Так как AM и MC равны 6 см, а MP равна 3 см, мы можем записать периметр четырёхугольника AMPC как 6 + 3 + 6 + PC.
Для того, чтобы найти длину стороны PC, нам нужно воспользоваться свойством параллелограмма, которым является четырёхугольник AMPC. В параллелограмме противоположные стороны равны между собой.
Так как сторона AM параллельна стороне PC, то AM и PC имеют одинаковую длину. Значит, PC также равна 6 см.
Теперь мы можем записать периметр четырёхугольника AMPC как 6 + 3 + 6 + 6.
После суммирования, периметр четырёхугольника AMPC равен 21 см.