Пусть основание трапеции равно x см. Так как одно из оснований на 7,4 см больше другого, то другое основание равно (x – 7,4) см.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон. В данной задаче имеем две боковые стороны и две основания. Таким образом, периметр равен 5,6 + 7,8 + x + (x – 7,4) = 49.
Упростим это уравнение: 5,6 + 7,8 + 2x – 7,4 = 49.
Сгруппируем и упорядочим слагаемые: 2x = 49 – 5,6 – 7,8 + 7,4.
Выполним вычисления: 2x = 42.
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 42 / 2.
Вычислим это выражение: x = 21.
Таким образом, длина одного из оснований трапеции равна 21 см. Другое основание равно 21 – 7,4 = 13,6 см.