Для решения этой задачи, воспользуемся следующими шагами:
1. Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому, периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC.
2. Заменим известные значения: 48 см = AB + BC + 18 см.
3. Также, по условию задачи, известно, что BC – AB = 4.6 см. Мы можем это выразить как BC = AB + 4.6 см.
4. Заменяем BC в уравнении: 48 см = AB + (AB + 4.6 см) + 18 см.
5. Объединяем подобные слагаемые: 48 см = 2AB + 22.6 см.
6. Вычитаем 22.6 см с обеих сторон уравнения: 48 см – 22.6 см = 2AB.
7. Получаем: 25.4 см = 2AB.
8. Делим обе части уравнения на 2: 25.4 см / 2 = AB.
9. Вычисляем: AB = 12.7 см.
10. Теперь мы можем вычислить BC, заменив значение AB в уравнении BC = AB + 4.6 см: BC = 12.7 см + 4.6 см = 17.3 см.
Таким образом, длина стороны AB равна 12.7 см, а длина стороны BC равна 17.3 см.