Пусть стороны треугольника CAB равны AB, BC и CA, а их разность равна 8 дм. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому AB + BC + CA = 60 дм.
Также известно, что AB = 20 дм. Используем это уравнение, чтобы выразить BC и CA.
AB + BC + CA = 60 дм
20 дм + BC + CA = 60 дм
Перенесем 20 дм с одной стороны уравнения:
BC + CA = 60 дм – 20 дм
BC + CA = 40 дм
Также нам дано, что разность BC и CA равна 8 дм:
BC – CA = 8 дм
Теперь у нас есть система уравнений:
BC + CA = 40 дм
BC – CA = 8 дм
Решим эту систему методом замены или методом сложения.
Для начала, сложим оба уравнения:
2BC = 48 дм
Разделим оба части на 2, чтобы найти длину стороны BC:
BC = 24 дм
Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти длину стороны CA:
24 дм – CA = 8 дм
Вычтем 8 дм из обеих сторон уравнения:
CA = 16 дм
Итак, длины двух других сторон треугольника равны 24 дм и 16 дм соответственно.