На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано:
Периметр треугольника MPH равен 50.
Точка K принадлежит отрезку MN.
Периметр треугольника MPK плюс периметр треугольника PKH равен 60.
Необходимо найти длину отрезка PK.
Решение:
1. Поскольку K принадлежит отрезку MN, можно сказать, что MN является основанием треугольника PKH.
2. Периметр треугольника MPH равен сумме длин его сторон. Известно, что периметр равен 50. Обозначим длины сторон треугольника MPH как MP, PH и HM.
MP + PH + HM = 50
3. Периметр треугольника MPK равен сумме длин его сторон. Обозначим длины сторон треугольника MPK как MP, PK и KM.
MP + PK + KM = периметр треугольника MPK
4. Аналогично, периметр треугольника PKH равен сумме длин его сторон. Обозначим длины сторон треугольника PKH как PK, KH и HM.
PK + KH + HM = периметр треугольника PKH
5. Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника MPK плюс периметр треугольника PKH равен 60.
(MP + PK + KM) + (PK + KH + HM) = 60
6. Заметим, что в этом уравнении есть периметр треугольника MPH, который мы знаем равным 50. Заменим его на 50 и продолжим вычисления:
(50) + (PK + KH + HM) = 60
7. Упростим уравнение, убрав скобки:
50 + PK + KH + HM = 60
8. Так как HM и KH являются сторонами треугольника MPH, их сумма равна MP:
50 + PK + MP = 60
9. Перенесем 50 на другую сторону уравнения:
PK + MP = 60 – 50
PK + MP = 10
10. Так как MP равно длине одной стороны треугольника MPK, то PK равно разности периметра треугольника MPK и стороны MP:
PK = периметр треугольника MPK – MP
PK = (MP + PK + KM) – MP
PK = PK + KM
11. Упростим выражение:
PK = 10 – KM
Таким образом, длина отрезка PK равна 10 минус длина отрезка KM. Чтобы найти конкретное значение PK, нам нужна дополнительная информация о треугольнике MPK или KM.
