Пифагорская доктрина действительна только в прямоугольных треугольниках! Две более короткие стороны называются катетером, самая длинная сторона (расположенная напротив прямоугольного угла) называется гипотенузой. 1) Постройте любой прямоугольный треугольник Эк. например, a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см 2) Постройте квадрат над каждой стороной треугольника 3) Теперь рассчитайте содержание площади этих квадратов: A, = a • a = a? = 32 = 9 см' A2 = b • b = b° = 43 = 16 см? Аз = с • с = с? = 52 =

Пифагорская доктрина действительна только в прямоугольных треугольниках! Две более короткие стороны называются катетером, самая длинная сторона (расположенная напротив прямоугольного угла) называется гипотенузой. 1) Постройте любой прямоугольный треугольник Эк. например, a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см 2) Постройте квадрат над каждой стороной треугольника 3) Теперь рассчитайте содержание площади этих квадратов: A, = a • a = a? = 32 = 9 см’ A2 = b • b = b° = 43 = 16 см? Аз = с • с = с? = 52 =

Решения по геометрии

25 см². 4) Проверьте выполнение пифагоровой теоремы: a² + b² = c². Подставьте значения сторон треугольника: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = c². 5) Видим, что площади квадратов над катетами треугольника (A₁ и A₂) в сумме равны площади квадрата над гипотенузой (A₃): A₁ + A₂ = A₃. 9 см² + 16 см² = 25 см². Получается, что пифагорова теорема выполняется для данного прямоугольного треугольника.