Дана пирамида САВС со следующим условием: AN_NS=BK:KS.
1. Утверждение NK параллельна ABC неверно. Поскольку точка N не обязательно лежит на плоскости ABC, линия NK не может быть параллельна плоскости ABC.
2. Утверждение NK параллельна BC также неверно. По условию, AN_NS=BK:KS. Если NK параллельна BC, тогда AN_NS=BK:KS=1:1, что не обязательно верно.
3. Утверждение, что прямые SB и AC скрещиваются, верно. Поскольку SB и AC являются боковыми гранями пирамиды, они пересекаются в вершине A.
4. Утверждение, что прямая SB не пересекает площадь ANC, верно. Поскольку SB является боковой гранью пирамиды, она проходит через вершину S и не пересекает плоскость ANC.
Таким образом, только утверждения 3 и 4 верны.