На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства того, что треугольники ∆MNK и ∆KPE равны, мы должны установить, что их соответствующие стороны равны, а также один из углов ∠MKN равен ∠KPE.
Дано, что PK = KN. Мы также знаем, что P = N. Из этой информации мы можем сделать вывод, что стороны MP и KP равны, так как P = N и треугольник MKN – равнобедренный.
Также дано, что ∆MNK и ∆KPE имеют общую сторону NK.
Теперь давайте рассмотрим углы ∠MKN и ∠KPE. Из того, что PK = KN, следует, что ∠KPK = ∠NKN (вертикальные углы равны). Также, из того факта, что P = N, мы можем заключить, что ∠KPM = ∠KNM.
Таким образом, у нас есть равенство углов ∠MKN и ∠KPE.
Из этих двух фактов – равных соответствующих сторон и равных углов – следует, что треугольники ∆MNK и ∆KPE равны по принципу SSS (сторона-сторона-сторона). Следовательно, ∆MNK=∆KPE.
Шаги решения:
1. Используя информацию PK = KN и P = N, мы можем заключить, что стороны MP и KP равны.
2. Рассмотрим углы ∠MKN и ∠KPE. Используя равенство PK = KN и P = N, мы можем заключить, что ∠MKN = ∠KPE.
3. Из равных соответствующих сторон и углов следует, что ∆MNK и ∆KPE равны по принципу SSS (сторона-сторона-сторона).
