Площадь боковой поверхности конуса равна 36л см³. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса, если высота конуса равна 12см

Для решения задачи используем формулу площади боковой поверхности конуса S = π * R * L, где R – радиус основания конуса, L – образующая.

1. Найдем образующую L.
Площадь боковой поверхности S равна 36л см³. По формуле S = π * R * L, подставляя известные значения, получаем 36л см³ = π * R * L. Так как S = 2πR*L, значит 36 = 2πR*L. Значит L = 36 / (2πR).

2. Найдем радиус основания R.
Известно, что радиус основания конуса равен половине диаметра лежащего в основании осевого сечения. Поэтому площадь осевого сечения равна π * R². Зная, что диаметр сечения равен высоте конуса, получаем площадь осевого сечения S₁ = π * (12/2)² = 36π.

3. Найдем площадь полной поверхности конуса.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности. S полной = S₁ + S. Подставляем значения площади осевого сечения S₁ = 36π и боковой поверхности S = 36. Получаем S полной = 36π + 36.

Таким образом, площадь осевого сечения равна 36π, площадь полной поверхности конуса равна 36π + 36.