Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы с основанием АВС равна 98.на стороне АВ взяли точку в так, что АЕ: ВЕ = 3:4. Через точку Е про- вели плоскость, параллельную плоскости АА1С и отсекающую от призмы АБСА, В,С призму меньшего объёма. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой призмы.

Рассмотрим треугольник ABC. Площадь его боковой поверхности равна 98. Обозначим длину стороны треугольника АВ через а, а длину высоты треугольника АВС — через h.

Так как треугольник ABC — равносторонний, его боковая поверхность состоит из трех равносторонних треугольников. Значит, площадь одного из этих треугольников равна 98/3.

обозначим точку Е и соединим её с вершинами треугольника АВС. Отрезок АЕ будет составлять 3/7 от всей высоты треугольника (так как АЕ:ВЕ=3:4). Значит, высота треугольника АЕВ равна (3/7)h. Теперь можем записать, что площадь боковой поверхности призмы АЕВ равна (98/3) * (3/7) = 14.

Таким образом, площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна 14.