Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для площади поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на его окружность вокруг оси.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить как A = 2πrh, где r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.
В данной задаче мы знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна 6/π см². Площадь осевого сечения цилиндра равна площади его основания, то есть S = πr², где r – радиус основания цилиндра.
Таким образом, у нас есть уравнение для площади основания цилиндра: πr² = 6/π.
Для решения этого уравнения сначала найдем значение радиуса r: πr² = 6/π.
Умножим обе части уравнения на π и разделим на 6: r² = (6/π) * (1/π).
Тогда получаем: r² = 6/π².
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = √(6/π²).
Теперь, когда мы нашли значение радиуса r, мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра. Подставляем значение радиуса r и высоты h в формулу A = 2πrh.
Ответ мы получили в квадратных сантиметрах.