Пусть h – высота цилиндра.
Для начала, воспользуемся формулой для площади осевого сечения цилиндра: S = πr^2, где S – площадь сечения, а r – радиус основания цилиндра.
Так как площадь сечения цилиндра равна 10 м2, то получаем уравнение: 10 = πr^2.
Затем, воспользуемся формулой для объема цилиндра: V = πr^2h, где V – объем, а h – высота цилиндра.
Исходя из условия, объем цилиндра равен 125 м3, поэтому получаем следующее уравнение: 125 = πr^2h.
Теперь, подставим значение πr^2 из первого уравнения во второе: 125 = 10h.
Разделим обе части уравнения на 10: 12.5 = h.
Таким образом, высота цилиндра равна 12.5 метров.
Шаги решения:
1. Используя формулу для площади осевого сечения цилиндра (S = πr^2), выразить радиус основания цилиндра.
2. Подставить выражение для радиуса основания в формулу для объема цилиндра (V = πr^2h) и выразить высоту цилиндра.
3. Подставить значение объема и площади сечения цилиндра, вычислить значение высоты цилиндра.