Для решения задачи используем следующие свойства параллелограмма:
1. Площадь параллелограмма равна произведению длины любой стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
2. Стороны параллелограмма попарно равны и параллельны.
Пусть AB = a и AD = b. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна S = a * h, где h – высота, проведенная на сторону CD.
Из условия задачи известно, что площадь параллелограмма равна 60 см^2 и высота BK равна 10 см. Подставим эти значения в формулу для площади и получим:
60 = a * 10
Разделим обе части уравнения на 10:
6 = a
Теперь у нас есть значение стороны AB. Так как стороны параллельны и попарно равны, то сторона CD также равна 6 см.
Строим параллелограмм ABCD с известными сторонами и известного, что AD = 12 см. Из свойств параллелограмма следует, что сторона BC равна AD, то есть BC = 12 см.
Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD, сложив длины всех его сторон:
Периметр = AB + BC + CD + DA = 6 + 12 + 6 + 12 = 36 см.
Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.