Для решения задачи мы можем использовать следующие шаги:
1. Найдем длину стороны NL. Поскольку NQ – высота параллелограмма, а NML – прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:
NL² = NQ² + ML²
NL² = 40² + 40²
NL = √(40² + 40²) = 40√2
2. Найдем площадь параллелограмма с использованием формулы S = основание × высота. В данном случае, основание параллелограмма – это сторона ML, а высота – это NQ:
S = ML × NQ
S = 40 × 40
S = 1600 см²
3. Теперь найдем площадь треугольника QNL как половину площади параллелограмма:
S_triangle = S_parallelogram / 2
S_triangle = 1600 / 2
S_triangle = 800 см²
Таким образом, площадь четырехугольника QNKL составляет 800 см².