Площадь параллелограмма равна 45 см² , а его периметр равен 40 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) ВТОРУЮ Сторону параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма равна x см. Тогда высота, проведенная к одной из его сторон, будет равна (x/5) см.

1) Так как площадь параллелограмма равна 45 см², то справедливо уравнение: x*(x/5) = 45.
Упростим это уравнение: x²/5 = 45.
Умножим обе части уравнения на 5: x² = 225.
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: x = sqrt(225).
Таким образом, сторона параллелограмма равна x = 15 см.

2) Так как высота, проведенная к одной из сторон, в 5 раз меньше, чем эта сторона, то сторона, к которой она проведена, будет равна 5*(x/5) = x см. Сторона, к которой высота проведена, также равна 15 см.

3) Чтобы найти вторую сторону параллелограмма, воспользуемся формулой периметра: P = 2a + 2b, где a и b – стороны параллелограмма.
Подставим известные значения в уравнение: 40 = 2*15 + 2b.
Упростим это уравнение: 40 = 30 + 2b.
Перенесем 30 на другую сторону уравнения: 10 = 2b.
Разделим обе части уравнения на 2: 5 = b.
Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна b = 5 см.