Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Однако, нам дана меньшая диагональ, а не высота, поэтому мы должны найти высоту, используя данную информацию.
Шаги решения:
1. Разобьем параллелограмм на два треугольника, проведя диагональ, разделяющую его на две равные части.
2. Найдем высоту одного из этих треугольников, используя формулу площади треугольника: 1/2 * основание * высота.
3. В нашем случае, основание треугольника будет равно 13 (так как это сторона параллелограмма), и площадь треугольника будет равна половине произведения этого основания (13) на его высоту.
4. Так как площадь параллелограмма равна сумме площадей обоих треугольников, мы можем найти высоту параллелограмма, разделив площадь треугольника на основание треугольника.
5. Высота одного треугольника будет также высотой параллелограмма.
6. Теперь, когда мы знаем высоту треугольника и одну из его сторон (4), мы можем найти вторую сторону треугольника, используя теорему Пифагора.
7. В прямоугольном треугольнике с катетами 4 и х (вторая сторона треугольника) и гипотенузой (15), применяя теорему Пифагора, мы можем найти значение х.
8. Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу площади треугольника.
9. Чтобы найти площадь параллелограмма, мы умножим площадь одного треугольника на 2.
Таким образом, площадь параллелограмма со сторонами 13 и 15 и меньшей диагональю 4 равна площади одного треугольника, умноженной на 2.