Пусть основания трапеции равны x и y (где x > y).
По определению площади прямоугольной трапеции, она равна половине произведения суммы ее оснований на ее высоту:
100 = 0.5 * (x + y) * 4
Раскроем скобки:
100 = 2 * (x + y)
Разделим обе части уравнения на 2:
50 = x + y
Таким образом, мы получили систему уравнений:
x + y = 50
x – y = 0
Решим эту систему уравнений методом сложения двух уравнений. Если мы сложим оба уравнения:
2x = 50
Разделим обе части на 2:
x = 25
Подставим найденное значение x в одно из уравнений:
25 + y = 50
Вычтем 25 из обеих частей уравнения:
y = 25
Таким образом, основания трапеции равны 25 и 25 см.