Пусть a – длина стороны ромба, h – его высота.
Площадь ромба равна S1 = (a*h)/2, где h – высота, а a – длина стороны.
Периметр ромба равен P = 4a.
Площадь прямоугольника равна S2 = 6 * 10 = 60.
Из условия задачи известно, что P = 48, а S1 = S2.
Так как S1 = (a*h)/2 = 60 и S2 = 60, то (a*h)/2 = 60.
Если мы найдем a, то сможем найти h по формуле h = 2 * S1 / a.
Так как P = 48 и P = 4a, получаем, что 48 = 4a, отсюда a = 12.
Теперь по формуле находим h: h = 2 * 60 / 12, получаем h = 10.
Высота ромба равна 10 см.
