Площадь треугольника можно вычислить по формуле  S = a ⋅ b ⋅ sin ⁡ α 2 S= 2 a⋅b⋅sinα ​ , где  a a и  b b — стороны треугольника,  α α — угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, найди сторону  b b, если  a = 10 a=10,  sin ⁡ α = 0 , 7 sinα=0,7,  S = 15 , 75 S=15,75.

Для начала, подставим известные значения в формулу площади треугольника:

15,75 = 10 * b * sin(α) / 2

Упростим выражение:

15,75 = 5 * b * sin(α)

Теперь выразим b:

b = 15,75 / (5 * sin(α))

Так как sin(α) = 0,7, то:

b = 15,75 / (5 * 0,7)

Вычислим значение:

b = 4,5

Таким образом, сторона b равна 4,5.