Периметр треугольника можно найти, зная его площадь и радиус вписанной окружности.
1. Формула для площади треугольника:
S = (p * r) / 2, где S – площадь, p – полупериметр, r – радиус вписанной окружности.
2. Зная площадь (S = 135) и радиус (r = 5), найдем полупериметр (p):
135 = (p * 5) / 2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
270 = p * 5
Разделим обе части уравнения на 5:
p = 270 / 5
p = 54
3. Полупериметр (p) равен 54, значит, периметр (P) треугольника равен:
P = 2 * p
P = 2 * 54
P = 108
Ответ: периметр треугольника равен 108.