Площади двух подобных треугольников АВС и M№К равны 36 и 25. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.

Пусть сторона АС равна х. Так как треугольники АВС и М№К подобны, то соответствующие стороны этих треугольников сходственны и имеют одинаковое отношение:
АС / МК = АВ / М№
Тогда имеем:
x/2 = √36/√25
Применяем соответствующие значения площадей треугольников:
x/2 = 6/5
Умножаем обе части равенства на 2:
x = 12/5
Таким образом, сторона АС равна 12/5.