площади двух подобных треугольников равны 12см² и 48см². одна из сторон первого треугольника равна 4см. чему равна сходственная сторона второго треугольника

Для решения данной задачи можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Площадь треугольника пропорциональна квадратам длин его сторон. Таким образом, отношение площадей двух подобных треугольников равно отношению квадратов длин соответствующих сторон.

Дано, что площадь первого треугольника равна 12 см², а площадь второго треугольника равна 48 см². Мы также знаем, что одна из сторон первого треугольника равна 4 см.

Для нахождения сходственной стороны второго треугольника обозначим ее через x.

Тогда, по свойствам подобных треугольников, получаем следующее уравнение:

(4 см)² / x² = 12 см² / 48 см²

Упрощая уравнение, получаем:

16 / x² = 1 / 4

Перемножим обе части уравнения на x²:

16 = x² / 4

Умножим обе части уравнения на 4:

64 = x²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √64

Получаем:

x = 8

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 8 см.