Площади двух подобных треугольников равны 84 см2 и 756 см2 Одна из сторон второго треугольника равна 12,6 см. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Обозначим сторону первого треугольника как “х”. Тогда, используя пропорцию площадей:

(сторона первого треугольника)² : (сторона второго треугольника)² = (площадь первого треугольника) : (площадь второго треугольника),

получим:

х² : 12,6² = 84 : 756.

Теперь решим пропорцию:

х² : 158,76 = 0,111.

Упростим выражение:

х² = 158,76 * 0,111 = 17,642.

Извлечем корень из обоих частей уравнения:

х = √17,642 ≈ 4,2.

Таким образом, сходственная сторона первого треугольника равна приблизительно 4,2 см.

Шаги решения:

1. Обозначим сходственную сторону первого треугольника как “х”.
2. Поставим пропорцию: х² : 12,6² = 84 : 756.
3. Разрешим пропорцию: х² : 158,76 = 0,111.
4. Упростим выражение: х² ≈ 17,642.
5. Извлекем корень: х ≈ √17,642 ≈ 4,2.
6. Ответ: сходственная сторона первого треугольника равна приближенно 4,2 см.