Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(C),
где S – площадь треугольника, a и b – длины сторон треугольника, C – угол между этими сторонами.
Шаги решения:
1. Известно, что S = 36 см², a = 16 см и угол А = 30°.
2. Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:
36 = (1/2) * 16 * b * sin(30°).
3. Упростим выражение, сократив 1/2 и sin(30°):
36 = 8 * b * (1/2).
4. Умножим 8 * b * (1/2):
36 = 4b.
5. Разделим обе стороны уравнения на 4:
9 = b.
6. Итак, длина стороны AB равна 9 см.
Ответ: Длина стороны AB равна 9 см.