Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть свойства параллельных плоскостей и прямых, а также использовать аксиому о существовании и единственности прямой, проходящей через две точки.
Шаги решения:
1. Обозначим плоскости α и β.
2. Из условия задачи следует, что прямая а лежит в плоскости α, а также пересекает плоскость β. Поэтому прямая а пересекает плоскость β в некоторой точке.
3. Допустим, что прямая а пересекает плоскость β в двух точках. Но, согласно аксиоме, через две точки можно провести только одну прямую, что противоречит условию задачи.
4. Значит, прямая а пересекает плоскость β в одной точке.
5. Положим, что прямая а пересекает плоскость β в точке М.
6. Так как прямая а лежит в плоскости α, то точка М, принадлежащая прямой а, также принадлежит плоскости α.
7. Значит, точка М принадлежит и плоскости α, и плоскости β одновременно.
8. Таким образом, мы получили, что прямая а пересекает плоскость β в одной точке, которая также принадлежит плоскости α.
Ответ: прямая а пересекает плоскость β в точке М, которая также принадлежит плоскости α.