Плоскость а, параллельна плоскости. Из точки К, не лежащий ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках C1 и C2, D1 и D2. Известно, что KC1 = 4 см, D1D2 = 9 см, C1C2=RD1. Найдите KC2 и KD2

Обозначим плоскость а как прямую l. Так как плоскость а параллельна плоскости , то прямые KC1 и KD1 также параллельны плоскости. Из этого следует, что KC1C2D1 – параллелограмм.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Чевы для плоскости. Теорема Чевы утверждает, что для параллелограмма верно следующее отношение:

KC1 / KD1 = C1C2 / D1D2.

Из условия задачи известно, что KC1 = 4 см, D1D2 = 9 см и C1C2 = RD1. Подставляя эти значения в теорему Чевы, получим:

4 / KD1 = RD1 / 9.

Так как KD1 = KD2 (поскольку KD1 и KD2 – две прямые, параллельные плоскости и проходящие через точку K), то получаем:

4 / KD2 = RD1 / 9.

Теперь нам нужно выразить KD2 через известные величины. Заметим, что D1D2 + RD1 = C1C2. Подставим в это выражение значения D1D2 = 9 см и C1C2 = RD1:

9 + RD1 = C1C2.

Теперь, зная, что C1C2 = RD1, можно записать:

9 + RD1 = RD1.

Отсюда получаем:

9 = 0.

Что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно найти значения KC2 и KD2.