Поскольку плоскость параллельна стороне BC, отрезки BA и KL являются параллельными и имеют одинаковую длину. Таким образом, KL = BA.
Из предоставленных данных известны KL = 6 и BC = 21. Также дано, что KA = 10.
Чтобы найти BA, нам нужно найти длину AB.
Сначала найдем длину AC. Заметим, что AKL и ABC являются подобными треугольниками, потому что угол AKL равен углу BAC (параллельные прямые KL и BC пересекают разные прямые AB и AC, создавая соответствующие углы). Таким образом, мы можем использовать пропорцию сторон AKL и ABC:
KL/BC = KA/AC
Подставляя известные значения, получаем:
6/21 = 10/AC
Упростив это уравнение, получаем:
AC = 21 * 10 / 6 = 35
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для найти длину AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Подставляя известные значения, получаем:
AB^2 = 35^2 + 21^2 = 1225 + 441 = 1666
Извлекая квадратный корень, получаем:
AB = √1666 ≈ 40.77
Таким образом, BA ≈ 40.77.