Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся плоскостей: угол между плоскостями равен углу между прямыми, пересекающими эти плоскости под прямым углом.
Из условия задачи видим, что плоскости A и B пересекаются по прямой А. Поэтому угол между плоскостями А и Б будет равен углу между прямыми А1Б1 и АБ1.
Так как АБ равно 11 и А1Б1 равно 10, имеем прямоугольный треугольник А1Б1В, где А1В равно 11, А1Б1 равно 10 и угол А1 равен 90 градусов.
По теореме Пифагора, длина ВА1 равна 21:
(А1В)² = (А1А)² + (АВ)²,
10² = 11² + (АВ)²,
100 = 121 + (АВ)²,
(АВ)² = 100 – 121,
(АВ)² = -21.
Странно, получается отрицательное значение для квадрата длины отрезка. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Убедитесь, что вы правильно передали данные или дополнительную информацию. Используйте правильные значения и повторите шаги решения данной задачи.