Плоскости альфа и Бетта параллельны.Через точку N,лежащую между плоскостями,проведены прямые a и b.Прямая a пересекает плоскости альфа и Бетта в точках A1 и A2 соответственно,прямая b-в точках B1 и B2.Найдите длину отрезка A2B2,если A1B1=4 см,B2N=6 см,B1N=12 см.

Поскольку плоскости альфа и Бетта параллельны, то отрезок A1B2 параллелен плоскости и, следовательно, его длина равна длине отрезка A1B1, то есть 4 см.

Также из условия известно, что B2N = 6 см и B1N = 12 см.

Рассмотрим треугольник B1NB2. Найдем длину отрезка B1B2, используя теорему Пифагора:
B1B2^2 = B1N^2 + B2N^2 = 12^2 + 6^2 = 180
B1B2 = √180 = 6√5 см.

Теперь можем найти длину отрезка A2B2, используя параллельность плоскостей альфа и Бетта:
A2B2 = A1B2 + A2A1 = 4 + B1B2 = 4 + 6√5.
Ответ: длина отрезка A2B2 равна 4 + 6√5 см.