Длина вектора АВ определяется по формуле длины вектора:
|AB| = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²),
где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты точек A и B соответственно.
Заменим значения координат точек А и В в формулу и вычислим длину вектора:
|AB| = √((-34 – (-35))² + (-5 – (-17))² + (8 – 20)²)
= √((1)² + (12)² + (-12)²)
= √(1 + 144 + 144)
= √289
= 17.
Теперь найдем координаты точки С, которая является средней точкой отрезка AB. Координаты точки С находятся как среднее арифметическое координат точек A и B:
xс = (x1 + x2) / 2,
yс = (y1 + y2) / 2,
zс = (z1 + z2) / 2.
Подставим значения координат точек A и B в формулы и вычислим координаты точки С:
xс = (-35 + (-34)) / 2 = -69 / 2 = -34.5,
yс = (-17 + (-5)) / 2 = -22 / 2 = -11,
zс = (20 + 8) / 2 = 28 / 2 = 14.
Таким образом, длина вектора АВ равна 17, а координаты точки С равны (-34.5, -11, 14).