Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольников и свойствами параллельных прямых.
1. Из условия задачи мы знаем, что AB || CD и AC ⊥ AB.
2. Из свойства прямоугольников следует, что все углы прямоугольника равны 90 градусам. Значит, угол CAD также равен 90 градусам.
3. Таким же образом, угол DBC также равен 90 градусам.
4. Теперь, у нас имеются две прямых (AB и CD), которые пересекаются в точке D, и две прямые (AC и BD), которые пересекаются в точке A. А также мы знаем, что углы CAD и DBC равны 90 градусам.
5. Из этих свойств следует, что треугольники ACD и BCD равны по двум сторонам и углу между ними, а именно AC = BC, AD = BD и угол CAD = угол DBC.
6. Таким образом, мы доказали, что AC = BD, AD = BC и угол CAD = угол DBC.
Итак, мы доказали, что AC равно BD, AD равно BC и угол CAD равен углу DBC, используя свойства прямоугольников и параллельных прямых.