Пусть сторона квадрата равна a.
Мы знаем, что половина диагонали (b) равна расстоянию от одного угла квадрата до его центра.
Мы также знаем, что диагональ квадрата равна √2*a (по теореме Пифагора).
Получается, что √2*a/2 = b.
Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления и получим √2*a = 2*b.
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат для избавления от корня: (√2*a)^2 = (2*b)^2.
Упрощаем полученное выражение: 2*a^2 = 4*b^2.
Делим обе части на 2: a^2 = 2*b^2.
И, наконец, извлекаем квадратный корень с обоих сторон, чтобы найти значение a: a = √(2*b^2).
Таким образом, сторона квадрата равна √(2*b^2).
