Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади равнобедренного треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = (1/2) * a * b * sin(C),
где S – площадь треугольника, a и b – длины двух равных сторон, C – угол между этими сторонами.
В нашем случае, a = b = 2 см (так как треугольник АВС равнобедренный и АВ = АС), а угол C = 45°.
Подставляя значения в формулу, получаем:
S = (1/2) * 2 см * 2 см * sin(45°).
sin(45°) = 1 / √2 = √2 / 2.
S = (1/2) * 2 см * 2 см * (√2 / 2) = 2 см^2 * (√2 / 2) = √2 см^2.
Таким образом, площадь треугольника АВС равна √2 см^2.