Для начала построим тетраэдр. Тетраэдр – это правильная трехгранная пирамида, состоящая из четырех треугольных граней. Каждая грань тетраэдра будет иметь по одному ребру, и всего у тетраэдра будет шесть ребер.
Построение тетраэдра начнем с выбора одной вершины. Пусть это будет вершина A. Затем выберем вторую вершину, которая будет соединена с вершиной A ребром. Обозначим ее как вершину B. Затем выберем третью вершину C, которая будет соединена с вершинами A и B ребрами. Наконец, выберем последнюю вершину D, которая будет соединена со всеми остальными вершинами.
Таким образом, мы получим четыре треугольные грани ABС, BCD, CDA и DAB. В одну из граней тетраэдра, например, грань ABC, проведем две прямые, скрещивающиеся с каждым из трех ребер этой грани.
Для проведения первой прямой выберем любую точку на ребре AB, обозначим ее как точку M. Затем проведем прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную грани ABC. Пусть это будет прямая a.
Для проведения второй прямой выберем любую точку на ребре BC, обозначим ее как точку N. Затем проведем прямую, проходящую через точку N и перпендикулярную грани ABC. Пусть это будет прямая b.
Теперь у нас есть две прямые, скрещивающиеся с ребрами грани ABC тетраэдра.
Далее повторяем эту процедуру для каждого из ребер остальных граней тетраэдра, проводя по две прямые, скрещивающиеся с каждым из ребер.
Таким образом, мы проводим прямые, скрещивающиеся с каждым ребром выбранной грани тетраэдра. Эти прямые образуют набор пересекающихся прямых, которые проходят через вершины тетраэдра и содержатся внутри выбранной грани.