Шаги решения:
1. Нарисуем основание прямоугольного треугольника ABC, где AB>AC с углом прямым углом между катетами AB и AC.
2. Возьмем точку O внутри треугольника ABC, которая будет центром сферы.
3. Проведем отрезки OA, OB и OC, которые будут радиусами сферы.
4. Затем построим прямоугольный треугольник DEF, который будет проекцией треугольника ABC на плоскость, проходящую через ось симметрии призмы, перпендикулярно основанию.
5. Для этого проведем прямые, проходящие через вершины треугольника ABC и перпендикулярные этой плоскости. Пересечение этих прямых с плоскостью будет вершиной треугольника DEF.
6. Отметим вершины треугольника DEF как D, E и F.
7. Проведем прямые OD, OE и OF, которые будут высотами призмы.
8. Теперь соединим точки D, E и F с вершинами треугольника ABC. Получим боковые грани треугольной призмы.
9. Удалим ненужные элементы конструкции (линии или отрезки) и окрасим боковые грани призмы, чтобы получить трехмерное изображение треугольной призмы, описанной около сферы, с основанием, являющимся прямоугольным треугольником ABC.
Таким образом, выполнив все шаги, мы построим изображение прямой треугольной призмы, описанной около сферы, с прямоугольным основанием, катеты которого относятся как 3:4.