Дезаргова прямая является конфигурацией, в которой все точки на плоскости попарно соединены линиями, и каждая линия проходит через ровно одну точку.
Для построения конфигурации Дезарга, когда дезаргова прямая несобственная, выполним следующие шаги:
1. Начнем с построения обычной конфигурации Дезарга с помощью точек и линий на плоскости. Это можно сделать, например, с помощью метода пересечения линий или с помощью компьютерной программы для построения графов.
2. Выберем на этой конфигурации одну из линий, которая будет являться дезарговой прямой.
3. Сделаем эту линию «несобственной», добавив к ней бесконечно удаленные точки с обеих сторон. Мы можем представить себе эту линию как прямую, проходящую через бесконечно удаленные точки.
4. Чтобы сохранить связность конфигурации, присоединим каждую точку на этой линии к одной из существующих точек, которые находятся внутри конфигурации.
5. Если хотим, чтобы дезаргова прямая была вертикальной, можно взять все точки, лежащие на этой линии, и поместить их на одной вертикальной линии, обеспечивая при этом сохранение связности конфигурации и дезарговой свойства.
Таким образом, мы построим конфигурацию Дезарга, в которой дезаргова прямая будет несобственной. В результате получится система точек и линий на плоскости, где каждая линия будет проходить через ровно одну точку, и каждая точка будет соединена линиями с другими точками.
Например, представим себе конфигурацию Дезарга с 6 точками и 9 линиями. Выберем одну из линий, например, линию AB, и добавим бесконечно удаленные точки с обеих сторон. Затем присоединим точку A к другой точке внутри конфигурации, например, к точке C, и точку B к другой точке, например, к точке D. В результате получим конфигурацию Дезарга, где линия AB будет несобственной дезарговой прямой.