Для построения окружности, касающейся данной окружности в заданной точке и данной прямой, нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте данную окружность с центром в точке O и радиусом r.
2. Из точки касания T на данной окружности проведите перпендикуляр TN к данной прямой.
3. Найдите середину точки M между точкой T и точкой, где прямая пересекает ось OX (точка A на рисунке).
4. Проведите линию, проходящую через точки O и M. Это будет прямая, проходящая через центр данной окружности и середину отрезка TA.
5. Найдите середину точки N между точкой T и пересечением прямой, проведенной через O и M, с данным окружностью.
6. Проведите линию, проходящую через точки T и N. Это будет прямая, проходящая через точку касания и середину отрезка TN.
7. Теперь проведите окружность с радиусом TN и центром в точке T. Эта окружность будет касаться данной окружности в заданной точке и данной прямой.
Таким образом, после выполнения всех шагов вы получите окружность, которая касается данной окружности в заданной точке и данной прямой.