Дано, что прямая ℓ содержится в плоскости А (ℓ ⊂ A), а также перпендикулярна двум плоскостям n и m (ℓ × n и ℓ × m). Также дана точка M, симметричная точке A относительно плоскости ∑.
Для начала, нужно построить проекции прямой ℓ на плоскости А, n и m. Построение проекций происходит следующим образом:
1. Проекция прямой ℓ на плоскость А: чтобы построить проекцию прямой ℓ на плоскость А, нужно соединить каждую точку прямой ℓ с ее проекцией на плоскость А, таким образом получим новую прямую, которая будет являться проекцией ℓ на плоскость А.
2. Проекция прямой ℓ на плоскость n: чтобы построить проекцию прямой ℓ на плоскость n, нужно провести перпендикуляр из каждой точки прямой ℓ на плоскость n, и таким образом получим новую прямую, которая будет являться проекцией ℓ на плоскость n.
3. Проекция прямой ℓ на плоскость m: аналогично, нужно провести перпендикуляр из каждой точки прямой ℓ на плоскость m, и таким образом получим новую прямую, которая будет являться проекцией ℓ на плоскость m.
Теперь, чтобы построить проекцию точки M, симметричной точке А относительно плоскости ∑, нужно провести перпендикуляр из точки М на плоскость ∑. Таким образом, получим новую точку, которая будет являться проекцией точки M на плоскость ∑.
Важно отметить, что для выполнения данных построений требуется знание геометрии и использование соответствующих инструментов, таких как линейка, угольник и компас.