Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, следует выполнить следующие шаги:
1. Найти точки A1, B1, C1, D, D1 на кубе. Пусть вершины куба обозначены как A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. Соответствующие точки A1, B1, C1 можно найти путем сдвига точек A, B, C вдоль ребер куба.
2. Построить отрезки AM, BN и DK в пространстве, где M ∈ A1B1, N ∈ B1C1 и K ∈ DD1.
3. Найдите точку пересечения P этих трех отрезков (AM, BN и DK). Построение точки пересечения P можно выполнить путем наложения соответствующих отрезков на друг друга и определения точки, в которой они пересекаются.
4. Построить плоскость, проходящую через точку P и параллельную плоскости грани куба.
5. Построить пересечение этой плоскости с кубом. Для этого необходимо нарисовать те грани куба, которые пересекают плоскость, а также пересечение граней куба с плоскостью.
Таким образом, мы получим сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K.