Чтобы построить следы PH и PV плоскости треугольника BCD, нам необходимо знать их определение.
След плоскости на плоскости – это пересечение этой плоскости с плоскостью треугольника.
Шаги решения:
1. Найти точку пересечения плоскости треугольника BCD с плоскостью рН.
2. Найти точку пересечения плоскости треугольника BCD с плоскостью рV.
Для нахождения точки пересечения плоскости треугольника BCD с плоскостью рН нужно найти точки пересечения плоскости треугольника BCD с рёбрами треугольника, проходящими через эту точку. Для этого можно взять, например, ребра BC и CD, и найти их точку пересечения с плоскостью рН: ребро BC пересечется с рН в точке E, а ребро CD – в точке F. Итак, точка E – это пересечение ребра BC с плоскостью рН, а точка F – пересечение ребра CD с плоскостью рН.
Аналогично, для нахождения точки пересечения плоскости треугольника BCD с плоскостью рV нужно найти точки пересечения плоскости треугольника BCD с двумя другими ребрами треугольника, проходящими через эту точку. Давай возьмем ребра BC и BD, и найдем их точку пересечения с плоскостью рV. Ребро BC пересечется с рV в точке G, а ребро BD – в точке H. Таким образом, точка G – это пересечение ребра BC с плоскостью рV, а точка H – пересечение ребра BD с плоскостью рV.
Итак, после нахождения точек E, F, G и H мы можем построить следы рН и рV плоскости треугольника BCD, указав эти точки на плоскости.