Для решения задачи построим проекции линии пересечения сложной поверхности с фронтально-проецирующей плоскостью W:
1. Изобразим вначале плоскость W в виде горизонтальной линии (оси X и Y).
2. Проведем на поверхности сложной фигуры точки соответствующие координатам вершин ломаной, лежащей на плоскости W.
3. На плоскости эти точки будут изображены в виде точек либо отрезков, в зависимости от того, пересекают ли они грань поверхности или нет.
4. Соединим эти точки (или отрезки) между собой.
5. Полученная линия будет представлять собой проекцию линии пересечения сложной поверхности с плоскостью W в проекционной плоскости.
6. Определим видимость линии пересечения путем анализа проекций. Если во всех проекциях (фронтальной, профильной и горизонтальной) линия пересечения сложной поверхности попадает внутрь фигуры, то линия будет видимой. В противном случае, если линия пересечения пересекает грани фигуры, она будет скрытой.
7. Для построения натуральной величины построенного сечения мы используем метод замены плоскостей проекций. Для этого проведем перпендикуляры из точек на линии пересечения в направлении от плоскости W желательно к третьей проекционной плоскости.
8. Зарисуем получившиеся отрезки в третьей проекционной плоскости.
9. Измерим эти отрезки и перенесем их на натуральную величину по соответствующим прямым линиям в третьей проекции.
Таким образом, мы сможем построить три проекции линии пересечения сложной поверхности с плоскостью W, определить ее видимость и построить натуральную величину сечения.