На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для построения трех проекций точки А на плоскости рассмотрим трехмерную систему координат с осью X, Y и Z. Даны координаты точки А: x = 15, y = 30, z = 0.
1. Проекция точки А на плоскость XY:
– Ось X будет горизонтальной осью на плоскости, а ось Y – вертикальной.
– Поэтому для построения проекции точки А на плоскость XY нужно провести перпендикуляр из точки А до плоскости XY.
– Таким образом, на плоскости XY появится новая точка, обозначим ее А’.
– Координаты точки А’ будут такими же, как у точки А, но с z = 0.
– В данном случае координаты точки А’ будут (15, 30, 0).
2. Проекция точки А на плоскость XZ:
– Ось X будет горизонтальной осью на плоскости, а ось Z – вертикальной.
– Поэтому для построения проекции точки А на плоскость XZ нужно провести перпендикуляр из точки А до плоскости XZ.
– Таким образом, на плоскости XZ появится новая точка, обозначим ее А”.
– Координаты точки А” будут такими же, как у точки А, но с y = 0.
– В данном случае координаты точки А” будут (15, 0, 0).
3. Проекция точки А на плоскость YZ:
– Ось Y будет горизонтальной осью на плоскости, а ось Z – вертикальной.
– Поэтому для построения проекции точки А на плоскость YZ нужно провести перпендикуляр из точки А до плоскости YZ.
– Таким образом, на плоскости YZ появится новая точка, обозначим ее А”’.
– Координаты точки А”’ будут такими же, как у точки А, но с x = 0.
– В данном случае координаты точки А”’ будут (0, 30, 0).
Таким образом, мы получили три проекции точки А на плоскости: А’ (15, 30, 0), А” (15, 0, 0) и А”’ (0, 30, 0).
