Шаги решения:
1. Начнем с построения квадрата ABCD. Построим прямую AB с помощью линейки и компаса.
2. На прямой AB найдем точку E. Для этого отметим отрезок AE, равный стороне квадрата.
3. Проведем окружность с центром в точке C и радиусом CE. Эта окружность пересечет прямую AB в точке F.
4. Затем проведем прямую CD через точки C и F. Пусть точка пересечения этой прямой и прямой AB будет обозначена как G.
5. Точка D будет лежать на пересечении прямой CD и прямой BG.
6. Теперь у нас есть фигура, образованная точками ACFDG. Эта фигура будет иметь форму пятиугольника.
7. Прежде чем перейти к повороту фигуры, заметим, что каждый угол пятиугольника равен 108°. Это происходит из того, что угол в квадрате равен 90°, и при повороте на 60° на каждый угол приходится по 18°.
8. С точкой C в качестве центра поворота и углом поворота 60° против часовой стрелки проведем дугу окружности, которая будет пересекать отрезки AC, CF, FD и DA.
9. Каждая из точек, обозначенных как A’, C’, F’, D’, будет являться результатом поворота соответствующей точки ABCD.
Таким образом, получается фигура А’С’F’D’, которая является результатом поворота квадрата ABCD на 60° против часовой стрелки вокруг вершины С.