Для построения сечения тетраэдра РАВС плоскостью, проходящей через точки О, К и Х, принадлежащие ребрам АР, АВ и ВС, нам понадобится следующий алгоритм:
1. Построим отрезок ОК, принадлежащий ребру РВ, таким образом, чтобы он не был параллельным прямой АВ. Для этого соединим точку О с точкой К и проведем прямую, параллельную АВ. Найдем точку пересечения этой прямой с ребром АВ и обозначим ее точкой М.
2. Построим отрезок МХ, принадлежащий ребру АВ. Для этого соединим точку М с точкой Х.
3. Найдем точку пересечения отрезка МХ с плоскостью, проходящей через точки Р, А и В. Для этого предлагаю провести плоскость, параллельную ребру РВ, и содержащую отрезок МХ. Точка пересечения плоскости и отрезка МХ будет искомой точкой сечения. Обозначим ее точкой Y.
4. Проведем прямые ОY и РМ. Они будут пересекаться в точке Z, которая является вершиной искомого сечения.
5. Теперь можно провести плоскость, проходящую через точки Р, М и Z. Эта плоскость будет задавать требуемое сечение тетраэдра РАВС.
Таким образом, мы построили искомое сечение тетраэдра РАВС плоскостью, проходящей через точки О, К и Х.