Пусть точка M равноудалена от всех вершин квадрата ABCD. Таким образом, точка M находится на пересечении двух диагоналей квадрата ABCD и является его центром. Положим, что сторона квадрата имеет длину a.
Диагонали квадрата ABCD являются его диаметрами. Таким образом, они делят квадрат на 4 равных треугольника: AMO, BMO, CMO и DMO.
Определим расстояние от точки M до плоскости квадрата ABCD, используя один из равнобедренных треугольников (например, AMO). Так как AMO – равнобедренный треугольник, то MO – медиана и одновременно высота треугольника. Поэтому MO и есть расстояние от точки M до плоскости квадрата ABCD.
Теперь, чтобы построить отрезок, длина которого равна расстоянию от точки M до плоскости квадрата ABCD, мы просто строим отрезок MO длиной, равной найденному расстоянию.